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⏰1061. 按字典序排列最小的等效字符串【中等】

1061. 按字典序排列最小的等效字符串【中等】 ​

1. 📝 题目描述 ​

给出长度相同的两个字符串s1 和 s2，还有一个字符串 baseStr。

其中 s1[i] 和 s2[i] 是一组等价字符。

  • 举个例子，如果 s1 = "abc" 且 s2 = "cde"，那么就有 'a' == 'c', 'b' == 'd', 'c' == 'e'。

等价字符遵循任何等价关系的一般规则：

  • 自反性 ：'a' == 'a'
  • 对称性 ：'a' == 'b' 则必定有 'b' == 'a'
  • 传递性 ：'a' == 'b' 且 'b' == 'c' 就表明 'a' == 'c'

例如， s1 = "abc" 和 s2 = "cde" 的等价信息和之前的例子一样，那么 baseStr = "eed" , "acd" 或 "aab"，这三个字符串都是等价的，而 "aab" 是 baseStr 的按字典序最小的等价字符串

利用 s1 和 s2 的等价信息，找出并返回 baseStr 的按字典序排列最小的等价字符串。

示例 1：

txt
输入：s1 = "parker", s2 = "morris", baseStr = "parser"
输出："makkek"

解释：
根据 A 和 B 中的等价信息，我们可以将这些字符分为 [m,p], [a,o], [k,r,s], [e,i] 共 4 组。
每组中的字符都是等价的，并按字典序排列。所以答案是 "makkek"。

示例 2：

txt
输入：s1 = "hello", s2 = "world", baseStr = "hold"
输出："hdld"

解释：
根据 A 和 B 中的等价信息，我们可以将这些字符分为 [h,w], [d,e,o], [l,r] 共 3 组。
所以只有 S 中的第二个字符 'o' 变成 'd'，最后答案为 "hdld"。

示例 3：

txt
输入：s1 = "leetcode", s2 = "programs", baseStr = "sourcecode"
输出："aauaaaaada"

解释：
我们可以把 A 和 B 中的等价字符分为 [a,o,e,r,s,c], [l,p], [g,t] 和 [d,m] 共 4 组，
因此 S 中除了 'u' 和 'd' 之外的所有字母都转化成了 'a'，最后答案为 "aauaaaaada"。

提示：

  • 1 <= s1.length, s2.length, baseStr <= 1000
  • s1.length == s2.length
  • 字符串s1, s2, and baseStr 仅由从 'a' 到 'z' 的小写英文字母组成。

2. 🎯 s.1 - 并查集 ​

js
/**
 * @param {string} s1
 * @param {string} s2
 * @param {string} baseStr
 * @return {string}
 */
var smallestEquivalentString = function (s1, s2, baseStr) {
  const parent = Array.from({ length: 26 }, (_, i) => i)
  function find(x) {
    while (parent[x] !== x) {
      parent[x] = parent[parent[x]]
      x = parent[x]
    }
    return x
  }
  function union(a, b) {
    const ra = find(a),
      rb = find(b)
    if (ra === rb) return
    if (ra < rb) parent[rb] = ra
    else parent[ra] = rb
  }
  for (let i = 0; i < s1.length; i++) {
    union(s1.charCodeAt(i) - 97, s2.charCodeAt(i) - 97)
  }
  let res = ''
  for (const ch of baseStr) {
    res += String.fromCharCode(find(ch.charCodeAt(0) - 97) + 97)
  }
  return res
}
  • 时间复杂度：O(n+m)，其中 n 是 s1/s2 的长度，m 是 baseStr 的长度
  • 空间复杂度：O(1)，并查集数组大小固定为 26

算法思路：

  • 使用并查集将 s1 和 s2 中对应位置的字符合并为等价组
  • 合并时始终让字典序更小的字符作为根，保证每个等价组的根是最小字符
  • 遍历 baseStr，将每个字符替换为其等价组中字典序最小的字符